[문화예술신문-아트인뱅크] 기사승인 = 2025.07.19.13:54 [임완수 편집국장]

“300년 수학 난제, 한국인 심현성수학자가 풀었다”

– 미적분학 저자 심현성씨가 최초로 dy/dx 기호의 비밀 밝혀내

미분기호 dy/dx는 왜 분수처럼 작동할까?

고등학교부터 대학까지 배우는 미적분의 핵심 개념이자 기호인 dy/dx는 수학적으로는 분수가 아니다. 그러나 실전에서는 체인 룰(chain rule)이나 역함수 미분 등에서 분수처럼 조작된다.

이 기호의 오랜 수수께끼를 세계 최초로 수학적으로 증명한 논문이 국내에서 나왔다.

논문의 저자는 심현성(Albert Hyunsung Shim). 16년간 미적분학 교재를 집필해온 저명한 교육자이자 저술가다. 그는 최근 발표한 논문 ‘Why dy/dx Acts Like a Fraction’에서 이 기호가 분수처럼 작동하는 수학적 정당성을 극한 개념을 이용해 처음으로 증명했다.

기호의 직관을 넘어서, 논리로 설명하다.

지금까지 수많은 수학 교재와 강의에서는

1. dy/dx = (dy/du) × (du/dx)
2. dy/dx = 1 / (dx/dy)
3. dy/dx = (dy/du) / (dx/du)

같은 공식을 ‘편리한 기호 조작’으로 소개했지만, 이들 공식이 수학적으로 왜 타당한지는 명확히 설명되지 않았다.

심현성 저자는 이들 관계식이 단순한 외움의 대상이 아니라, 극한값의 구조에 기반한 필연적인 수학적 결과임을 증명해냈다.

이는 300년 이상 수학자들도 직관적으로만 받아들여왔던 내용을 처음으로 증명해낸 사례이며 이 기호를 처음 도입한 독일의 수학자 라이프니츠조차 증명하지 않았던 증명으로 미적분학 교육과 수학교육계 전반에 거대한 파문을 예고하고 있다. 이번 논문은 한국뿐만 아니라 해외 수학교재 편찬자들 사이에서도 큰 관심을 끌고 있다.

교육계 “기호를 처음으로 이해하게 만든 증명”

이 논문은 단순한 이론적 성과를 넘어, 수학교육의 현장에 직접적인 영향을 미칠 전망이다. 특히 그동안 “외워야 했던 공식들”을 “이해할 수 있는 원리”로 바꾸는 계기가 되었다는 점에 주목할 수 있다.

수학은 외우는 것이 아니라 이해하는 것

심현성 저자는 본지와의 인터뷰에서 “수학은 공식이나 기호를 암기하는 것이 아니라, 그 기호의 논리적 구조를 이해하고 사용하는 학문”이라고 강조했다.

그는 이어 “이 증명이 교육 현장에서 작은 전환점이 되어, 더 많은 학생들이 수학의 아름다움을 느끼고, 깊은 사고력을 기를 수 있기를 바란다”고 말했다.

수학교과서 업계도 주목

이번 논문은 한국뿐만 아니라 해외 수학교재 편찬자들 사이에서도 큰 관심을 끌고 있다. 지금까지는 Spivak, Stewart, Apostol과 같은 세계적 미적분 교재들도 이 기호의 성질을 직관적으로만 다뤄왔기 때문에, 이번 논문은 그 공백을 메우는 유일한 수학적 근거 자료가 될 수 있다. 심현성 저자의 미적분학 7번째 개정판과 논문은 2025년 8월 국내외에 출간될 예정이다.

[출처=아트인뱅크]

기사입력 : 2025.07.19.13:52

<임완수 편집국장> artinbank@hanmail.net

[ⓒ 문화예술신문 아트인뱅크, 무단전재 및 재배포 금지]

문화예술신문 아트인뱅크 원문기사보기https://artinbank.net/bbs/board.php?bo_table=A3&wr_id=11

#심현성 #심현성수학자 #미적분학 #미적분학저자 #300년수학난제 #수학교과서 #한국인수학자 #수학자 #수학자심현성